于《周髀》，勾者，直角三角形之短直角边，股者，直角三角形之长直角边，又有‘弦’，为直角三角形之斜边。
《周髀》提出“勾三股四弦五”，汉末三国时吴国学者赵爽为《周髀》作注，将其表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”
《周髀》据此提出了“勾股测量法”，类似的《九章算术》也提出了勾股测量法，其“勾股”章中便提到利用勾股定理的比例原则。
其中提到立表测远、立木测高、立木测深度，而《周髀》直接来了个“测日高”。
而西洋几何三角学中，有了三角函数概念，所以对于勾股测量，有新的应用，那就是利用夹角，然后带入三角函数中的正弦、余弦以及正切函数来反推。
这种测量方法，其原理就是用两个间隔已知距离的千里镜，同时观察物体甲，此时两个望远镜之间的不同方位角，根据三角函数便可计算出物体甲的距离。
具体应用，就是把两个望远镜固定在一根横杆上，一个望远镜与横杆水平垂直并且固定不动（左端），另一个望远镜可以水平转动（右端），而横杆本身也很水平转动。
观察物体甲时，先将左端望远镜视野里的准星对准物体甲，然后固定好横杆，接着转动右端望远镜，使之视野里的准星对准物体甲（两镜准星重合）。
此时两个望远镜和物体甲之间形成一个直角三角形，两个望远镜之间的距离乙，可以视为直角三角形的短直角边，而左端望远镜与物体甲的距离丙，就是直角三角形的长直角边。
右端望远镜与横杆的夹角丁，是已知的，而其邻边乙也是已知的（横杆的长度），那么根据丁的角度值，查出对应的三角函数值，再带入其邻边乙，可以反推丙的长度，如此一来就完成了测距。
依此原理，活动的望远镜，其转动的角度越大，测得的结果越准，所以当带测物体距离太远时，活动望远镜的转动角度就很小，直接导致测量误差剧增。
所以两个望远镜之间的距离要尽量拉长，这样才能够保证测量结果准确。
杨济说得十分细致，又有实物可以看，许绍和郝吴伯折腾了一会，总算是弄明白这‘光学测量’的关键，那就是算出各角度对应三角函数的对照表。
然后测量时获得望远镜夹角，将其与两镜之间距离一起代入三角函数便能算出结果，也就是距离，而三角函数对照表上的数值直接关系到算得对不对。
“《大测》，三要法、二简法...算起来不容易吧？”许绍问，见得杨济点点头，他好奇的问道：“这对照表杨司马算了多久？”
“此法差点忘了，回忆了许久，又反复验算推演，足足花了四个月时间才最后算出来。”
郝吴伯闻言无语，许绍则是颇
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