:“里堂啊,他们的算法我知道,一般称为……三乘四因法,其实只是将漕船有粮之处测个长度、宽度、高度出来,前后相乘,便即登记,而且相乘之时,均用珠算,数字一多,就会有记错账的情况。更有甚者,若是漕帮和书吏窜通窃米,珠算之数不能保存,他们随时可以更改数字,蒙骗上司,用的尺子也是五花八门……若不是你我这般精于数算之人,这些细节很真不易发觉呢。里堂,你说,咱们在浙江的时候,就用过依斗定尺之法,若是漕运之中,咱们也做一种漕尺出来,只需长宽高三处相同,便是一石之数,这样登记漕粮,不就比以前更快,也更准了吗?”
“这样啊……”焦循也在一旁默默盘算着,想着虽然漕船与粮仓颇有不同之处,但算出一石米所占用的空间,似乎也不算难,便道:“伯元,这个办法我看可行,只是漕船终究有狭小之处,若是只用长尺,却也有所不便,依我之意,这长尺之外,咱们再设一种五寸短尺,长短交替使用,丈量起来就更方便了。”
“里堂所言甚是,我这就去做准备,定下尺度之后,便造大小二尺,用以丈量。”阮元也对焦循大喜道:“至于这珠算之弊,我却也有了办法,《数度衍》一书,里堂你也看过吧,其中有一法为‘铺地锦’只要将需要相乘之数在上下方格之外标明,居中斜线分割,将相乘之数填入分割后的格子之内,便可得出实数。若能用此法测算粮米,我看至少能比现在快上一倍,而且数字准确,他们想要再以珠算之法作伪,是不可能了。哈哈,这西洋算学咱们学了这么多,学以致用,可不能忘了啊?”《数度衍》是清初数学家方中通介绍中西数学的一部算书,囊括了绝大部分当时传入中国的西方数学知识,所谓“铺地锦”即今日所言“格子乘法”,是一种简便的计算数字乘积之术。
“伯元此法甚是,这铺地锦之法我自然也学过,只是以前却从未想过,可以将它用在漕运之上啊?”焦循也对阮元笑道:“伯元果然是精于世务,又通学术,看起来这漕运之上,要有一番新气象了。那咱们事不宜迟,就先把漕尺和这算法都定下来吧!”二人已是一拍即合,那么剩下需要做的,也就是具体的测算定制了。
这年十二月时,阮元和焦循终于造出了可以测量漕船的漕务用尺,阮元便将漕尺分发下属各厅,以备来年测量之用。很快,阮元也召集漕务官吏,将“铺地锦”之法一一传授下来,为免各人不识,又特意将铺地锦法刻于石碑之上,将石碑立于漕院门前。这一套综合而成的漕船测算之法,便被称为“粮船量米捷法”。从实践情况来看,使用铺地锦之法计算漕粮,确实要比先前使用珠算快
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